介電常數(shù)一般測(cè)量考慮

更新時(shí)間：2022-01-11 點(diǎn)擊次數(shù)：2951

介電常數(shù)一般測(cè)量考慮。

1 邊緣現(xiàn)象和雜散電容——這些試驗(yàn)方法是以電極之間的樣本電容測(cè)量，以及相同電極系統(tǒng)的真空電容（或空氣電容，適用于多數(shù)實(shí)際用途）測(cè)量或計(jì)算為基礎(chǔ)。對(duì)于無(wú)保護(hù)的兩電極測(cè)量，要求采用兩個(gè)測(cè)定值來(lái)計(jì)算電容率，而當(dāng)存在不期望的邊緣現(xiàn)象和雜散電容時(shí)（它們將包含在測(cè)量讀數(shù)中）， OX[DX[Y4DF`3Z)VDLT2W4NS.png 變得相當(dāng)復(fù)雜。對(duì)于測(cè)量用所放置樣本之間的兩個(gè)無(wú)保護(hù)平行板電極場(chǎng)合，邊緣現(xiàn)象和雜散電容見(jiàn)圖5和圖6所述。除了要求的直接電極之間電容C_v之外，在終端a-a'看到的系統(tǒng)包括以下內(nèi)容：

圖5 雜散電容，無(wú)保護(hù)電極

圖6 無(wú)保護(hù)電極之間的通量線

C_e=邊緣現(xiàn)象或邊緣電容，

C_g=每個(gè)電極外表面的接地電容，

C_L=連接導(dǎo)線之間的電容，

C_Lg=接地導(dǎo)線的電容，

C_Lc=導(dǎo)線和電極之間的電容。

只有要求的電容C_v是與外部環(huán)境無(wú)關(guān)，所有其它電容都在一定程度上取決于其它目標(biāo)的接近度。有必要在兩個(gè)可能的測(cè)量條件之間進(jìn)行區(qū)分，以確定不期望電容的影響。當(dāng)一個(gè)測(cè)量電極接地時(shí)，情況經(jīng)常是這樣的，所述的所有電容與要求的C_v并聯(lián)，除了接地電極的接地電容及其導(dǎo)線之外。如果C_v放入一個(gè)試驗(yàn)箱之內(nèi)，同時(shí)試驗(yàn)箱墻壁具有保護(hù)定位，連接到試驗(yàn)箱的導(dǎo)線也受到保護(hù)，則接地電容可以不再出現(xiàn)，此時(shí)在a-a'處的電容看起來(lái)只包括C_v和C_e。對(duì)于某一給定電極布置，當(dāng)電介質(zhì)為空氣時(shí)，可以計(jì)算得出邊緣電容C_e，同時(shí)該計(jì)算值具有適當(dāng)?shù)木取．?dāng)某一樣本放置在電極之間時(shí)，邊緣電容值可能發(fā)生變化，此時(shí)要求使用一個(gè)邊緣電容修正值，該修正值可見(jiàn)表1給出的信息。在許多條件下，已經(jīng)獲得了經(jīng)驗(yàn)性修正值，這些修正值見(jiàn)表1所示（表1適用于薄電極場(chǎng)合，例如箔片）。在日常工作中，當(dāng)最佳精度不作要求時(shí)，很方便使用無(wú)屏蔽的兩電極系統(tǒng)，同時(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?。因?yàn)槊娣e（同時(shí)因此C_v）以直徑平方級(jí)增大時(shí)，然而周長(zhǎng)（同時(shí)因此C_e）隨著直徑線性增大時(shí)，由于忽略邊緣修正導(dǎo)致的電容率百分比誤差隨著樣本直徑增大而減小。然而，為進(jìn)行精確得測(cè)量，有必要使用受保護(hù)的電極。

2 受保護(hù)電極——在受保護(hù)電極邊緣的邊緣現(xiàn)象和雜散電容實(shí)際上可通過(guò)增加一個(gè)按圖7和圖8所示的保護(hù)電極來(lái)消除。如果試驗(yàn)樣本和保護(hù)電極越過(guò)受保護(hù)電極的延伸距離至少為2倍的樣本厚度，同時(shí)保護(hù)間隙非常小，受保護(hù)區(qū)域的電場(chǎng)分布將與當(dāng)真空為電介質(zhì)時(shí)存在的分布相同，同時(shí)這兩個(gè)靜電容的比值為電容率。而且，激活電極之間的電場(chǎng)可以進(jìn)行定義，真空電容也可以計(jì)算得出，其精度只受到尺寸已知的精度的限制。由于這個(gè)原因，受保護(hù)電極（三終端）方法將用于作為仲裁方法，除非另有協(xié)定。圖8顯示了一種完整受保護(hù)和屏蔽電極系統(tǒng)的圖解。盡管保護(hù)通常被接地，所示布置允許接地或測(cè)量電極，或者沒(méi)有電極能容納被使用的特殊三終端測(cè)量系統(tǒng)。如果保護(hù)接地，或者連接到測(cè)量電路中的一個(gè)保護(hù)終端上，測(cè)量的電容為兩個(gè)測(cè)量電極之間的靜電容，無(wú)保護(hù)電極和導(dǎo)線的接地電容與要求的靜電容進(jìn)行并聯(lián)連接。為消除該誤差源，采用一個(gè)屏障連接到保護(hù)上來(lái)包圍無(wú)保護(hù)電極，如圖8所示。除了那些總是不方便或不實(shí)際的，且限制頻率小于幾兆赫茲的保護(hù)方法之外，已經(jīng)設(shè)計(jì)出使用特殊電池和程序的技術(shù)，采用兩終端測(cè)量，精度相當(dāng)于受保護(hù)測(cè)量所獲得的精度。此處所述方法包括屏蔽測(cè)微計(jì)電極（7.3.2）和液體置換方法（7.3.3）。

3 樣本幾何形狀——為測(cè)定某一材料的電容率和耗散因子，薄板樣本。圓柱形樣本也可以使用，但是通常具有較低的精度。電容率最大不確定度來(lái)源是樣本尺寸測(cè)定，特別是樣本厚度測(cè)定。因此，厚度應(yīng)足夠大以允許其測(cè)量值具有要求的精度。選擇的厚度將取決于樣本生產(chǎn)的方法和可能的點(diǎn)到點(diǎn)變化。對(duì)于1%精度，厚度為1.5mm(0.06in)通常是足夠的，盡管對(duì)于較大的精度，要求使用一個(gè)較厚的樣本。當(dāng)使用箔片或剛性電極時(shí)，另一誤差源是電極和樣本之間的不可以避免的間隙。對(duì)于薄樣本，電容率誤差可大至25%。類似誤差在耗散因子中也會(huì)產(chǎn)生，盡管當(dāng)箔片電極涂覆了一種油脂時(shí)，兩種誤差不可能具有相同的大小。為在薄樣本上獲得的測(cè)量值，使用液體置換方法（6.3.3）。該方法降低了或*消除了樣本的電極需求。厚度必須進(jìn)行測(cè)定，測(cè)量時(shí)，在電學(xué)測(cè)量所用的樣本區(qū)域上進(jìn)行系統(tǒng)性地分布測(cè)量，厚度測(cè)量值均勻性應(yīng)在±1%的平均厚度之內(nèi)。如果樣本整個(gè)區(qū)域?qū)⒈浑姌O覆蓋，同時(shí)如果已知材料密度，可通過(guò)稱量法來(lái)測(cè)定平均厚度。樣本直徑選擇應(yīng)使得能提供一個(gè)具有要求精度的樣本電容測(cè)量值。采用受到良好保護(hù)和遮蔽的裝置，將沒(méi)有困難測(cè)量電容為10pF，分辨率為1/1000的樣本。如果將要測(cè)試一個(gè)低電容率的厚樣本，則可能將需要直徑大于等于100mm，以獲得要求的電容精度。在測(cè)量較小值的耗散因子時(shí)，關(guān)鍵點(diǎn)是電極的串聯(lián)電阻應(yīng)不會(huì)有助于產(chǎn)生相當(dāng)大的擴(kuò)散因子，同時(shí)測(cè)量網(wǎng)絡(luò)沒(méi)有大電容的電阻應(yīng)與樣本進(jìn)行并聯(lián)連接。這些觀點(diǎn)的第一點(diǎn)是偏好厚樣本；第二點(diǎn)建議大區(qū)域的薄樣本。測(cè)微計(jì)電極方法（6.3.2）可用于消除串聯(lián)電阻的影響。使用一個(gè)受保護(hù)樣本固定架（圖8）來(lái)將外部電容降至。

4 真空電容計(jì)算——可以計(jì)算電容所用的實(shí)際形狀為平坦平行板和同軸圓筒，電容計(jì)算用公式見(jiàn)表1所示。這些公式以測(cè)量電極之間的均勻電場(chǎng)，同時(shí)在邊緣沒(méi)有邊緣現(xiàn)象為基礎(chǔ)。以此為基礎(chǔ)計(jì)算的電容也就是熟知的電極之間靜電容。

表1 真空電容和邊緣修正值的計(jì)算（見(jiàn)8.5）

注1：所用符號(hào)標(biāo)識(shí)見(jiàn)表2。

^A 保護(hù)間隙的修正值見(jiàn)附錄X2。

5 邊緣，接地和間隙修正——表1給出的邊緣電容計(jì)算公式是以發(fā)表的論文（4）為基礎(chǔ)的經(jīng)驗(yàn)公式（見(jiàn)8.5）。它們采用皮法拉/厘米周長(zhǎng)來(lái)表示，因此它們與電極形狀無(wú)關(guān)。目前意識(shí)到它們?cè)诔叽缟鲜遣粶?zhǔn)確的，但是它們與其它被提議的公式相比，其更加接近真實(shí)的邊緣電容。接地電容不能通過(guò)目前已知的任何公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)必須對(duì)包含接地電容的電容進(jìn)行測(cè)量時(shí)，建議使用特殊工裝來(lái)經(jīng)驗(yàn)測(cè)定該電容值。在兩終端裝置測(cè)量的電容和由樣本電容率和尺寸計(jì)算的電容之間的差值即為接地電容和邊緣電容的相加值。邊緣電容可采用表1的某一公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算。只要保持導(dǎo)線和電極的物理布置，接地電容將保持為恒定的，同時(shí)經(jīng)驗(yàn)測(cè)定值可用于修正隨后的電容測(cè)量值。一個(gè)受保護(hù)電極的有效面積大于其實(shí)際面積，兩者差值大約為1/2的保護(hù)間隙面積（5,6,18）。因此，圓形電極直徑，矩形電極每個(gè)尺寸或圓柱形電極長(zhǎng)度將以該間隙寬度進(jìn)行遞增。當(dāng)間隙寬度g與樣本厚度t的比值相當(dāng)大時(shí)，受保護(hù)電極有效尺寸增加值稍微小于間隙寬度。該案例計(jì)算詳情見(jiàn)附錄X2所述。